Ааге Бор родился в 1922 году, когда его отец Нильс получил Нобелевскую премию по физике. В 1943 году, когда Гитлер отдал приказ о депортации датских евреев в концлагеря, семья Боров бежала в Швецию, затем в Англию и США, где они участвовали в создании атомной бомбы.
После войны Ааге Бор, в свою очередь, стал профессором физики в Копенгагенском университете, а после смерти отца в 1962 году - директором института теоретической физики, который возглавлял до 1970 года. В 1975 году Ааге Бор разделил Нобелевскую премию со своими многолетними коллегами Беном Моттельсоном и Джеймсом Рейнуотером за работы в области ядерной физики.
После ухода на пенсию в 1992 году Ааге Бор все же ежедневно продолжал работать в институте.
Как говорится в некрологе, размещенном на веб-сайте института, ученый «сохранил интерес к жизни и человеческое тепло до конца своих дней».
