Рассел Минс родился в индейской резервации в Северной Дакоте в племени Оглала, которое входит в общность Лакота. В 1969 году он начал общественную деятельность в правозащитном Движении американских индейцев (American Indian Movement, AIM), вскоре став главой организации. Под руководством Минса движение AIM провело ряд акций, из которых наибольшую известность получил захват города Вундед-Ни в Южной Дакоте, где в 1890 году федеральные власти убили от полутора до трех сотен индейцев сиу. В 1973 году активисты AIM захватили городок и удерживали его более двух месяцев.
Позже Минс участвовал в многочисленных политических кампаниях. Так, в 1984 году он попытался стать кандидатом в вице-президенты от республиканцев, а в 1987 году претендовал на место кандидата в президенты от Либертарианской партии.
Позже Минс возглавил индейскую правозащитную "Делегацию за свободу Лакота", которая в 2007 году объявила о расторжении договоров между индейскими племенами и правительством США и о создании независимого государства - Республики Лакота. Территория самопровозглашенной республики охватила часть штатов Северная и Южная Дакота, Небраска и Монтана, где живут индейцы общности Лакота, включающей семь племен. Активисты назвали договоры "никчемными словами на никчемной бумаге" и обвинили американцев в неоднократном нарушении этих договоров, приведя также статистику смертности и низкого уровня жизни индейцев (так, средняя продолжительность жизни мужчин из племени Лакота составляет 44 года, что является одним из худших показателей в мире).
Несмотря на то, что провозглашение Республики Лакота имело широкий резонанс, ни одно из существующих государств не признало ее независимость. Однако члены общности Лакота (куда, помимо индейцев, входят также многие белые американцы, приезжающие жить на территорию непризнанной республики) до сих пор активно участвуют в различных политических акциях, защищая свои территории и права коренных народов.
Помимо правозащитной и политической деятельности, Минс много снимался в кино. Среди его работ – роли в фильмах "Следопыт" (Pathfinder, 2007), "Последний из могикан" (The Last Of The Mohicans, 1992), "Прирожденные убийцы" (Natural Born Killers, 1994).
