Прытков сотрудничал со студией «Союзмультфильм». Его первой режиссерской работой стала «Небесная история» 1962 года. Позже Прытков работал над такими лентами как «Песенка мышонка», «В стране невыученных уроков», «Ох и Ах» и «Сказка про лень». Соавтором Юрия Александровича часто выступала его супруга - художник-постановщик Татьяна Сазонова, пишет Lenta.ru.
Прытков снял более 25 анимационных лент. Во второй половине 80-х годов он перестал принимать участие в создании мультфильмов, но до последнего времени продолжал иллюстрировать книги.